Determinan dan Invers Matriks
Kompetensi Dasar
3.4 Menganalisis sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2x2 dan 3x3
4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks berordo
2x2 dan 3x3
Deskripsi Singkat Materi
Banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang menuntut penyelesaiannya terkait dengan konsep dan aturan-aturan dalam matematika. Secara khusus banyak keterkaitan konsep dan prinsip-prinsip matriks dengan permasalahan masalah nyata yang menyatu/bersumber dari fakta dan lingkungan budaya kita. Konsep matriks dapat dibangun/ditemukan di dalam penyelesaian nya permasalahan yang kita hadapi.
Untuk itu siswa diharapkan mampu menyelesaiakan permasalahan-permasalahan yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari yang diberikan.
Permasalahan-permasalahan tersebut dibuat dalam bentuk matriks untuk dicari penyelesaiannya dengan menggunakan determinan dan Invers Matriks.
KEGIATAN PEMBELAJARAN 1 DETERMINAN MATRIKS ORDO 2 X 2
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran 1 ini diharapkan siswa mampu:
1. Menentukan determinan matriks ordo 2x2, sifat-sifat determinan matriks ordo 2x2,
2. Menggunakan determinan matriks dalam pemecahan masalah kehidupan sehari-hari dengan cermat.
B. Uraian Materi
1. Determinan Matriks berordo 2 x 2
Cermati permasalahan berikut ini:
Siti dan teman-temannya makan di kantin sekolah. Mereka memesan 3 ayam penyet dan 2 gelas es jeruk. Tak lama kemudian, Beni dan teman-temannya datang memesan 5 porsi ayam penyet dan 3 gelas es jeruk. Siti menantang Amir menentukan harga satu porsi ayam penyet dan harga es jeruk pergelas, jika Siti harus membayar Rp70.000,00 untuk semua pesanannya dan Beni harus membayar Rp115.000,00 untuk semua pesanannya
Alternatif Penyelesaian:
Cara I
Petunjuk: Ingat kembali materi sistem persamaan linear yang sudah kamu pelajari.
Buatlah sistem persamaan linear dari masalah tersebut, lalu selesaikan dengan matriks.
Misalkan x = harga ayam penyet per porsi
y = harga es jeruk per gelas
Cara II
Dalam konsep matriks ad – bc disebut dengan determinan matriks berordo 2 x 2.
Sehingga apabila kita kembalikan ke permasalahan awal, maka nilai x = harga ayam penyet per porsi dan nilai y = harga es jeruk per gelas dapat ditentukan dengan mempergunakan rumus di atas, yaitu :
jadi harga ayam penyet satu porsinya (x) adalah Rp. 20.000,00 dan harga es jeruk per gelasnya (y) adalah Rp. 5.000,00.
2. Sifat-sifat determinan matriks
CONTOH SOAL
Jawaban
D. LATIHAN
Latihan Soal Essay
Jawablah soal di bawah ini !
1. Diketahui
a. Tentukan determinan matriks A
b. Tentukan invers matriks A
2. Ahmad, Budi dan Catur bersama-sama pergi ke toko buku. Ahmad membeli 2 buku dan 1 pensil dengan membayar Rp 8.000,00. Budi membeli 1 buku dan 3 pensil dengan membayar Rp 9.000,00. Berapa yang harus dibayar oleh Catur bila ia membeli sebuah buku dan sebuah pensil ? (Petunjuk: selesaikan dengan menggunakan determinan)
KIRIMKAN JAWABAN ANDA KEPADA GURU MELALUI WHATSAPP
