KEGIATAN PEMBELAJARAN 3 INVERS MATRIKS
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran 3 ini diharapkan siswa mampu:
1. Menentukan invers matriks ordo 2x2 dan ordo 3x3
2. Membuat kesimpulan mengenai cara menyelesaikan operasi matriks dengan menggunakan sifat-siftanya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata.
B. Uraian Materi
Invers Matriks
Perhatikan masalah bentuk matriks berordo 2x2 di atas. Selain dengan menggunakan metode determinan, kita bisa menentukan nilai x dan y permasalahan di atas dengan metode Invers Matriks.
Apakah Invers Matriks itu?
Invers matriks A adalah sebuah matriks baru yang merupakan kebalikan dari matriks A dan apabila dikalikan antara matriks A dengan kebalikannya akan menghasilkan matriks Identitas. Invers matriks A dinotasikan dengan A⁻¹ .
Karena matriks A adalah matriks Nonsingular (matriks yang determinannya sama dengan Nol, dan mempunyai kebalikan/Invers), oleh karena itu, akan kita coba menentukan nilai x dan y dengan menggunakan metode Invers, sebagai berikut:
Dengan demikian jawaban untuk permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan dua metode (cara) yaitu dengan metode (cara) determinan dan dengan metode (cara) invers yang menghasilkan nilai atau jawaban yang sama.
Untuk melengkapi contoh selanjutnya, akan kita bahas permasalahan pada matriks yang berordo 3x3.
Perhatikan permasalahan yang sudah dibahas sebelumnya dengan menggunakan metode determinan, sekarang permasalahan tersebut akan kita selesaikan dengan metode invers.
Terlebih dahulu kita cari minor matriks A, disini didapat bahwa minor matriks A adalah : M₁₁ = artinya determinan matriks ordo 2x2 yang diperoleh dengan cara menghilangkan elemen-elemen pada baris ke 1 kolom ke 1 pada matrik ordo 3x3.
Bentuk tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan AX=B, untuk memperoleh matriks X, yang elemen-elemennya merupakan banyaknya pesawat Airbus100 (x), banyaknya pesawat Airbus 200 (y), dan banyaknya pesawat Airbus 300 (z), kita kalikan dengan matriks A⁻¹ ke ruas kiri dan ruas kanan persamaan AX=B, sehingga diperoleh:
Hasil yang diperoleh dengan menerapkan metode (cara) Invers dan metode (cara) determinan, diperoleh hasil yang sama, yaitu banyaknya pesawat Airbus 100 yang disediakan sebanyak 3 unit, banyaknya pesawat Airbus 200 yang disediakan sebanyak 1 unit, dan banyaknya pesawat Airbus 300 yang disediakan sebanyak 2 unit.
C. Rangkuman
D. Latihan Soal
kirimkan jawaban anda kepada guru melalui Whatsapp
