MATERI MATEMATIKA KELAS XI BAB V A.TRANSLASI ( PERGESERAN )

Transformasi Geometri

Kompetensi Dasar
3. 5 Menganalisis dan membandingkan transformasi dan komposisi transformasi dengan menggunakan matriks.
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi dan rotasi)

KEGIATAN PEMBELAJARAN 1 TRANSLASI (PERGESERAN)
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran 1 ini kalian diharapkan dapat :
1. Memahami pengertian translasi
2. Menentukan translasi pada titik
3. Menentukan translasi pada kurva

B. Uraian Materi

Pengertian Translasi

Pernahkan kalian mengamati objek atau benda-benda yang bergerak di sekitar kalian ? seperti kendaraaan yang berjalan di jalan raya, pesawat yang melintas di udara, eskalator yang bergerak atau diri kita sendiri yang bergerak kemana saja. Kegiatan tersebut menyebabkan benda atau objek mengalami perubahan posisi tanpa mengubah bentuk dan ukuran. Yuk kita memahami konsep translasi dengan menyelesaikan Masalah 1.1 dan Masalah 1.2

Untuk mempermudah memahami konsep translasi kita bisa menggunakan pendekatan bidang Cartesius. Kita dapat mengasumsikan untuk pergeseran ke kanan pada bidang cartesius merupakan sumbu X positif, pergeseran ke kiri merupakan sumbu X negatif, pergeseran ke atas merupakan sumbu Y positif dan pergeseran ke bawah merupakan sumbu Y negatif.

Jika Masalah 1.1 kita sajikan dalam bidang Cartesius maka diperoleh gambar 2. Yuk kita perhatikan gambar 2 !

Jika kita melihat posisi rumah Ayu pada bidang Cartesius berada pada koordinat (3,2). Untuk menuju ke sekolah Ayu harus berjalan ke arah barat 7 satuan artinya posisi Ayu bergeser 7 satuan ke kiri dari posisi rumah pada bidang Cartesius. Selanjutnya Ayu harus berjalan lagi ke arah selatan 5 satuan artinya posisi Ayu bergeser 5 satuan ke bawah. Jika kita melihat pada bidang Cartesius pada saat tiba di sekolah posisi Ayu berada pada koordinat(−4, −3). Hal ini berarti

Jadi, posisi Ayu di sekolah terletak pada koordinat (−4, −3)

jika perpindahan lukisan diilustrasikan dalam bidang Cartesius maka akan terlihat seperti gambar di bawah ini. Yuk kita perhatikan gambar 3.

Untuk mempermudah kita memahami perpindahan lukisan yang terjadi,
kita bisa memisalkan lukisan tersebut sebagai persegi panjang ABCD dan hasil perpindahan lukisan kita misalkan sebagai persegi panjang A’B’C’D’. Agar mudah memahami yuk kita perhatikan gambar 4.

Jika kita perhatikan persegi panjang A’B’C’D’ merupakan bayangan dari
persegi panjang ABCD setelah ditranslasi. Dari hasil translasi tersebut diperoleh 𝐴𝐴′ = 𝐵𝐵′ = 𝐶𝐶′ = 𝐷𝐷′